什么是不变时刻？
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图像不变几何矩的特征主要表示图像区域的几何特征，也称为几何矩。由于其不变的旋转，平移，缩放和其他属性，也称为不变矩。
在图像处理中，不变的几何矩可以用作表示对象的重要特征，并且可以根据该特征对图像进行分类。
1）
HU的几何矩矩是由Hu在1962年提出的（在矩不变的情况下，视觉模式识别）。图像f（x，y）的几何矩（p + q）为Mpq = x（x ^ p）*（y ^ q）f矩（x，y）dxdy（p，q = 0.1，...∞）用来反映统计中随机变量的分布，是广义力学。用于表征空间物体的质量分布。
类似地，当将图像的灰度值视为2D或3D密度分布函数时，矩量法可用于图像分析领域，并可用于提取图像特征。
在大多数情况下，物体的零力矩表示图像的“质量”。Moo =∫∫f（x，y）使用dxdy的第一力矩（M01，M10），图像质心（Xc，Yc）：Xc = M10 / M00； Yc = M01 / M00；当移动到Xc和Yc时，相对于图像的位移获取恒定的中心矩。
例如，Upq =∫∫[（x-Xc）^ p]*[（y-Yc）^ q]f（x，y）dxdy。
胡在本文中提出了七个几何矩不变式。这些不变量对图像的移动，放大和旋转感到满意。
如果定义了Zpq = Upq /（U20 + U02）^（p + q + 2），则Hu的七个时刻为：H1 = Z20 + Z02; H1 =（Z20 + Z02）^ 2 + 4Z11 ^ 2。
2）
Zernike Moments模式识别中的一个重要问题是识别物镜方向变化的能力。
Zernike矩是一组具有旋转不变性特征的正交矩。即，旋转目标不改变其模块。
Zernike矩优于其他方法，因为Zernike矩可以建立更高的矩。
Zernike提出了一组多项式{Vnm（x，y）}。
这组多项式在单位圆{x2 +y2≤1}中正交，形式为Vnm（x，y）= Vnm（ρ，θ）= Rnm（ρ）exp（jmθ），∫∫x^ 2 + y ^ 2 = 1[（（Vnm共轭（x，y）]* Vpq（x，y）dxdy。
＝[pi /（n + 1）]*δnpδmq。
（A == b）如果δab=1elseδab= 0，则n表示正整数或0。m是正整数或负整数，表示两个满足m = n绝对值的条件，nm的绝对值是偶数，从原点到像素向量（x，y）的距离，θ是向量ρ表示与x轴之间的角度（逆时针）。
对于数字图像，积分被替换为总和。也就是说，Anm = ∑x∑yf（x，y）*[（（Vnm的共轭（ρ，θ）]，x ^ 2 + y ^ 2 = 1）实际上，当计算特定图像的Zernike矩时，质心移动到坐标点，并且必须将图像像素点分配给单位圆。
根据以上内容，[Vnm（ρ，θ）]的共轭可以提取图像特征，低频特性是[Vnm（ρ，θ）]的共轭，而高频为n。要提取的值很大。
尽管Zernike矩可以任意构建高价矩，但Zernike矩识别效果更好，因为高阶矩包含更多图像信息。
Zernike矩只有一个相移。
模块不变。
因此，您可以使用：作为目标旋转的不变属性。
仅当| amm | = | An，-m |，m≥0时才需要计算。
图像不变几何矩的特征主要表示图像区域的几何特征，也称为几何矩。由于其不变的旋转，平移，缩放和其他属性，也称为不变矩。
在图像处理中，不变的几何矩可以用作表示对象的重要特征，并且可以根据该特征对图像进行分类。
1）
HU的几何矩矩是由Hu在1962年提出的（在矩不变的情况下，视觉模式识别）。图像f（x，y）的几何矩（p + q）为Mpq = x（x ^ p）*（y ^ q）f矩（x，y）dxdy（p，q = 0.1，...∞）用来反映统计中随机变量的分布，是广义力学。用于表征空间物体的质量分布。
类似地，当将图像的灰度值视为2D或3D密度分布函数时，矩量法可用于图像分析领域，并可用于提取图像特征。
在大多数情况下，物体的零力矩表示图像的“质量”。Moo =∫∫f（x，y）使用dxdy的第一力矩（M01，M10），图像质心（Xc，Yc）：Xc = M10 / M00； Yc = M01 / M00；当移动到Xc和Yc时，相对于图像的位移获取恒定的中心矩。
例如，Upq =∫∫[（x-Xc）^ p]*[（y-Yc）^ q]f（x，y）dxdy。
胡在本文中提出了七个几何矩不变式。这些不变量对图像的移动，放大和旋转感到满意。
如果定义了Zpq = Upq /（U20 + U02）^（p + q + 2），则Hu的七个时刻为：H1 = Z20 + Z02; H1 =（Z20 + Z02）^ 2 + 4Z11 ^ 2。
2）
Zernike Moments模式识别中的一个重要问题是识别物镜方向变化的能力。
Zernike矩是一组具有旋转不变性特征的正交矩。即，旋转目标不改变其模块。
Zernike矩优于其他方法，因为Zernike矩可以建立更高的矩。
Zernike提出了一组多项式{Vnm（x，y）}。
这组多项式在单位圆{x2 +y2≤1}中正交，形式为Vnm（x，y）= Vnm（ρ，θ）= Rnm（ρ）exp（jmθ），∫∫x^ 2 + y ^ 2 = 1[（（Vnm共轭（x，y）]* Vpq（x，y）dxdy。
＝[pi /（n + 1）]*δnpδmq。
（A == b）如果δab=1elseδab= 0，则n表示正整数或0。m是正整数或负整数，表示两个满足m = n绝对值的条件，nm的绝对值是偶数，从原点到像素向量（x，y）的距离，θ是向量ρ表示与x轴之间的角度（逆时针）。
对于数字图像，积分被替换为总和。也就是说，Anm = ∑x∑yf（x，y）*[（（Vnm的共轭（ρ，θ）]，x ^ 2 + y ^ 2 = 1）实际上，当计算特定图像的Zernike矩时，质心移动到坐标点，并且必须将图像像素点分配给单位圆。
根据以上内容，[Vnm（ρ，θ）]的共轭可以提取图像特征，低频特性是[Vnm（ρ，θ）]的共轭，而高频为n。要提取的值很大。
尽管Zernike矩可以任意构建高价矩，但Zernike矩识别效果更好，因为高阶矩包含更多图像信息。
Zernike矩只有一个相移。
模块不变。
因此，您可以使用：作为目标旋转的不变属性。
仅当| amm | = | An，-m |，m≥0时才需要计算。